Densidades e comprimentos em filamentos de impressão 3D

Uma das principais dúvidas no dia-a-dia entre os utentes de impressão 3D é saber qual é a densidade do filamento que vão utilizar para saber quanto material vão consumir, e por tanto quanto material vão precisar para imprimir uma peça em 3D. A densidade (absoluta) é uma magnitude escalar referida à quantidade de massa em um determinado volume de uma substância. Normalmente o software de impressão 3D (Cura, Simplify3D...) permite obter o comprimento total de filamento que utilizar-se-á para imprimir o modelo 3D.

É neste ponto onde se origina a problemática como não todos os fabricantes facilitam a densidade dos filamentos. Conquanto, a densidade é muito fácil de calcular conhecendo o comprimento de filamento da bobina (muitos fabricantes oferecem a longitude de filamento em vez da densidade). A seguir mostra-se como determinar a densidade conhecendo o comprimento de filamento. 

Sendo: 

ρ: Densidade (expressa em g/cm³)

m: Masa (expressa em g)

v: Volumen (expressa em cm³)

S: Superficie (expressa em cm²)

l: Comprimento (expressa em cm)

r: Radio (expressa em cm)

Sempre vamos conhecer todas as variáveis exceto a densidade ou o comprimento, por tanto com conhecer uma das duas, poderemos achar a outra. Deve-se ter em conta que todos os filamentos têm uma margem de redondez de ±0.05 mm pelo que isto também origina uma toleracia final nos cálculos mas se considera despreciable. 

No caso de não conhecer nem a densidade nem o comprimento total de filamento da bobina, sempre poder-se-á calcular a densidade aproximada a partir de um pedaço de filamento da bobina. Dever-se-á saber a sua massa (pesando o pedaço de filamento em uma balança de precisão) e sabendo o comprimento do pedaço poderemos obter a densidade desse pedaço de filamento que será extrapolable à bobina completa.

Se por exemplo temos uma bobina de 1 kg de PLA de diâmetro 1.75 mm e sabemos que o comprimento de filamento da bobina é de 335 metros, poderemos determinar a densidade da mesma com a fórmula anteriormente citada (se deve ter em conta a equivalência de unidades).

No caso de querer calcular o comprimento a partir da densidade, simplesmente aclarar-se-ia a fórmula anteriormente comentada para a variável desejada. A modo de exemplo calculamos o comprimento de uma bobina de 500 g ABS de 2.85 mm de diâmetro conhecendo que a densidade da mesma é de 1.04 g/cm³.

A seguir na seguinte gráfica apreciam-se as densidades dos principais filamentos para impressão 3D como são o PLA, ABS, HiPS, FilaFlex, PP-Polipropileno, PC-Policarbonato, PETG-Polietileno, Nylon, Proto-Pasta, materiais avançados, etc. Como se pode ver o PP-Polipropileno é o filamento com menor densidade pelo que é adequado para realizar peças ligeiras, enquanto filamentos como o Proto-Pasta de Aço Inoxidável tem uma das maiores densidades ao levar partículas de ferro a maiores do PLA.