Densità e lunghezza dei filamenti per la stampa 3D

Uno dei principali dubbi quotidiani degli utenti della stampa 3D è conoscere la densità del filamento che si intende utilizzare per sapere quanto materiale si consumerà e quindi quanto materiale sarà necessario per stampare una parte 3D. La densità (assoluta) è una quantità scalare che si riferisce alla quantità di massa in un determinato volume di una sostanza. Normalmente i software di generazione dei file di stampa 3D (Cura, Simplify3D...) consentono di ottenere la lunghezza totale del filamento che verrà utilizzato per stampare il modello 3D conoscendo la densità del filamento stesso.

È qui che sorge il problema, perché non tutti i produttori forniscono la densità del filamento. Tuttavia, la densità è molto facile da calcolare conoscendo la lunghezza del filamento della bobina (molti produttori forniscono la lunghezza del filamento invece della densità). Di seguito viene mostrato come determinare la densità conoscendo la lunghezza del filamento.

Essere: 

           ρ: densità (espressa in g/cm3)

           m: massa (espressa in g)

           v: Volume (espresso in cm3 )

           S: Superficie (espressa in cm2 )

          l: lunghezza (espressa in cm)

          r: Raggio (espresso in cm)

Conosceremo sempre tutte le variabili tranne la densità o la lunghezza, quindi se conosciamo una delle due, saremo in grado di trovare l'altra. Va tenuto conto del fatto che tutti i filamenti hanno un margine di rotondità di ±0,05 mm, quindi anche questo determina una tolleranza finale nei calcoli, ma è considerata trascurabile.

Se non si conoscono né la densità né la lunghezza totale del filamento della bobina, è sempre possibile calcolare la densità approssimativa da un pezzo di filamento della bobina. La sua massa deve essere nota ("pesando" il pezzo di filamento su una bilancia di precisione) e conoscendo la lunghezza del pezzo possiamo ottenere la densità di quel pezzo di filamento, che può essere estrapolata all'intera bobina.

Se, ad esempio, abbiamo una bobina di PLA da 1 kg con un diametro di 1,75 mm e sappiamo che la lunghezza del filamento della bobina è di 335 metri, possiamo determinare la densità della bobina con la formula sopra citata (si deve tenere conto dell'equivalenza delle unità di misura).

Nel caso in cui si voglia calcolare la lunghezza a partire dalla densità, è sufficiente cancellare la formula precedente per la variabile desiderata. Ad esempio, calcoliamo la lunghezza di una bobina di ABS da 500 g con un diametro di 2,85 mm, sapendo che la densità della bobina è di 1,04 g/cm3.

Il grafico seguente mostra le densità dei principali filamenti per la stampa 3D, come PLA, ABS, HiPS, FilaFlex, PP-Polipropileno, PC-Policarbonato, PETG-Polietileno, Nylon, Proto-Pasta, materiali avanzati  ecc. Come si può notare, il PP-Polipropileno  è il filamento con la densità più bassa, quindi è adatto per la realizzazione di parti leggere, mentre filamenti come il Proto-Pasta stainless steel hanno una delle densità più alte, in quanto contengono particelle di ferro maggiori rispetto al PLA.