Densidades y longitudes en filamentos de impresión 3D

Una de las principales dudas en el día a día entre los usuarios de impresión 3D es saber cuál es la densidad del filamento que van a utilizar para saber cuánto material van a consumir, y por tanto cuánto material van a necesitar para imprimir una pieza en 3D. La densidad (absoluta) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. Normalmente el software de generación de archivos de impresión 3D (Cura, Simplify3D...) permite obtener la longitud total de filamento que se utilizará para imprimir el modelo 3D conociendo la densidad del propio filamento.

Es en este punto donde se origina la problemática debido a que no todos los fabricantes facilitan la densidad de los filamentos. Si bien, la densidad es muy fácil de calcular conociendo la longitud de filamento de la bobina (muchos fabricantes ofrecen la longitud de filamento en vez de la densidad). A continuación se muestra como determinar la densidad conociendo la longitud de filamento.

Siendo: 

ρ: Densidad (expresada en g/cm³)

m: Masa (expresada en g)

v: Volumen (expresado en cm³)

S: Superficie (expresada en cm²)

l: Longitud (expresada en cm)

r: Radio (expresado en cm)

Siempre vamos a conocer todas las variables excepto la densidad o la longitud, por tanto con conocer una de las dos, podremos hallar la otra. Se debe tener en cuenta que todos los filamentos tienen un margen de redondez de ±0.05 mm por lo que esto también origina una tolerancia final en los cálculos pero se considera despreciable.

En el caso de no conocer ni la densidad ni la longitud total de filamento de la bobina, siempre se podrá calcular la densidad aproximada a partir de un trozo de filamento de la bobina. Se deberá saber su masa (“pesando” el trozo de filamento en una báscula de precisión) y sabiendo la longitud del trozo podremos obtener la densidad de ese trozo de filamento que será extrapolable a la bobina completa.

Si por ejemplo tenemos una bobina de 1 kg de PLA de diámetro 1.75 mm y sabemos que la longitud de filamento de la bobina es de 335 metros, podremos determinar la densidad de la misma con la fórmula anteriormente citada (se debe tener en cuenta la equivalencia de unidades).

En el caso de querer calcular la longitud a partir de la densidad, simplemente se despejaría la fórmula anteriormente comentada para la variable deseada. A modo de ejemplo calculamos la longitud de una bobina de 500 g ABS de 2.85 mm de diámetro conociendo que la densidad de la misma es de 1.04 g/cm³.

A continuación en la siguiente gráfica se aprecian las densidades de los principales filamentos para impresión 3D como son el PLA, ABS, HiPS, FilaFlex, PP-Polipropileno, PC-Policarbonato, PETG-Polietileno, Nylon, Proto-Pasta, materiales avanzados, etc. Como se puede ver el PP-Polipropileno es el filamento con menor densidad por lo que es adecuado para realizar piezas ligeras, mientras que filamentos como el Proto-Pasta de Acero Inoxidable tiene una de las mayores densidades al llevar partículas de hierro a mayores del PLA.