Densités et longueurs en filaments d'impression 3D

Un des principaux doutes au quotidien pour les utilisateurs d'imprimantes 3D est de savoir quelle est la densité du filament qu'ils vont utiliser pour savoir la quantité de matériel qui sera consommé, et le matériau qu'ils vont utiliser pour imprimer une pièce en 3D. La densité (absolue) est une magnitude à échelle référée à la quantité de masse dans un volume déterminé d'une substance. Normalement le software de génération de fichiers d'impression 3D (Cura, Simplify3D...) permet d'obtenir la longueur totale du filament qui sera utilisé pour imprimer le modèle 3D en connaissant la densité du même filament.

C'est à cause de cela qu'est due la problématique car tous les fabricants ne renseignent pas la densité des filaments. La densité est très facile à calculer lorsque l'on connaît la longueur du filament dans la bobine (de nombreux fabricants renseignent la longueur du filament au lieu de la densité). Nous allons ensuite vous montrer comment déterminer la densité en connaissant la longueur du filament.

Étant :

ρ : Densité (exprimée en g/cm³)

m : Masse (exprimée en g)

v : Volume (exprimé en cm³)

S : Surface (exprimée en cm²)

l : Longueur (exprimée en cm)

r : Rayon (exprimé en cm)

Nous saurons toujours toutes les variables à part la densité et la longueur, pour autant en connaissant l'une des deux, nous pourrons trouver l'autre. Il faut tenir en compte que tous les filaments ont une marge de rondeur de ±0.05 mm qui génère donc une tolérance finale en ce qui concerne les calculs mais qui est considérée comme négligeable.

Si vous ne connaissez ni la densité ni la longueur totale du filament dans la bobine, vous pourrez toujours calculer la densité approximative à partir d'une partie du filament dans la bobine. Il faudra savoir sa masse (en "Pesant" le morceau de filament sur une balance de précision) et en sachant la longueur exacte du morceau de filament vous pourrez obtenir la densité de ce morceau, qui sera extrapolable à la bobine complète.

Si par exemple vous avez une bobine de 1 kg de PLA de 1.75 mm de diamètre et que nous savons que la longueur du filament de la bobine est de 335 mètres, nous pourrons déterminer la densité de cette dernière avec la formule citée auparavant (il faut prendre en compte l'équivalence des unités).

Si vous voulez calculer la longueur à partir de la densité, changez simplement la formule antérieurement commentée par la variable souhaitée. Par exemple, si nous calculons la longueur d'une bobine de 500 g ABS de 2.85 mm de diamètre en ne connaissant que la densité de cette dernière et qui est de 1.04 g/cm ³.

Sur le graphique suivant vous verrez les densités des principaux filaments pour imprimantes 3D comme le PLA, ABS, HiPS, FilaFlex, PP-Polypropylène, PC-Polycarbonate, PETG-Polyéthylène, Nylon, Proto-Pasta, matériaux avancés, etc. Comme vous pouvez le constater le PP-Polypropylène est le filament ayant la plus petite densité, c'est pourquoi il est recommandé pour réaliser les pièces légères, alors que des filaments comme le Proto-Pasta d'Acier Inoxydable a une des plus grandes densités car elle est composée de particules de fer en plus grande quantité que le PLA.